¿Qué es el cuartil y cómo se calcula?

Los cuartiles son una herramienta muy utilizada en proyectos de investigación que contengan análisis estadístico. Si debes aplicar esta teoría a tu TFM, TFG o tesis doctoral, estás en el lugar correcto. En el artículo de hoy te vamos a explicar con ejemplos qué son los cuartiles y cómo calcularlos de forma correcta. ¡Continúa leyendo para enterarte de todo y más!

¿Qué son los cuartiles?

Como ya te adelantamos, los cuartiles son una herramienta utilizada en estadística. Gracias al cálculo de estas variables, podemos administrar un grupo de datos determinados y previamente ordenados.

En otras palabras, podemos decir que los cuartiles son identificados con los tres grupos de valores en los que puede ser dividida una variable de un grupo de datos. Al mismo tiempo, estos datos se encuentran ordenados en cuatro partes iguales, cada segmentación de estas partes son los cuartiles. Así, encontramos tres segmentos diferenciados: el Q1, el Q2 y el Q3.

Entonces, como puedes advertir, el cuartil es cada uno de los tres valores en los que se puede dividir un determinado grupo de números. Este grupo, siempre será ordenado de menor a mayor en cuatro partes iguales.

Cabe aclarar que este cálculo es común de la estadística descriptiva. Por lo tanto, resultará de gran utilidad para realizar análisis de datos de este tipo de investigaciones.

Veamos, a continuación, cómo calcular esta segmentación.

¿Cómo calcular un cuartil?

Como ya vimos, cada cuartil es la separación existente entre los grupos existentes dentro de un conjunto de valores determinados. Estas segmentaciones se denominan Q1, Q2 y Q3, respectivamente.

El segmento que contenga valores menores a Q1 representarán el 25 % de los datos, es decir, serán el primer cuartil. Así, los datos que se encuentren por debajo de Q2 son el 50 % y aquellos datos menores a Q3 corresponden al 75 %.

Esta segmentación tal vez te suene de algo. Si ya leíste nuestro artículo anterior, podrás advertir que el cuartil Q2 se asemeja al concepto estadístico de mediana, que divide al conjunto de valores en dos partes simétricas e iguales.

Teniendo en cuenta esto, a continuación, te mostramos con un ejemplo real cómo calcular los cuartiles y cuál es la fórmula que debes aplicar:

¿Cómo calcular los cuartiles Q1, Q2 y Q3? + Ejemplos

Lo primero que debes saber para calcular los cuartiles Q1, Q2 y Q3 es la fórmula. Por lo tanto, para realizar esta operación, luego de ordenar el conjunto de valores de menor a mayor, debes utilizar la siguiente fórmula:

a (N + 1) / 4

Donde «a» tomará el número del cuartil que quieras calcular (es decir, 1, 2 o 3) y «N» será el número de valores analizados; es decir, la cantidad de números que conforman la totalidad de la base de datos.

Teniendo en cuenta esto, apliquemos el cálculo de cuartiles a un ejemplo real. Supongamos que quieres analizar el siguiente grupo de valores, conformado por un total de 12 números: 

31, 24, 56,78, 91, 13, 51, 74, 32, 46, 93, 141

El primer paso a seguir será ordenar los valores de menor a mayor, quedando de la siguiente forma:

13, 24, 31, 32, 46, 51, 56, 74, 78, 91, 93, 141

A continuación, vamos a aplicar la fórmula vista un poco más arriba para calcular Q1, Q2 y Q3:

Q= a (N + 1) / 4

Q1= 1 (12 + 1) / 4 = 3,25

Al obtener como resultado un número no entero, para poder hallar el Q1 sumamos el número entero (en este caso el 3) más su parte decimal (0,25) multiplicada por la diferencia entre el número en la posición 3 y la posición 4 del grupo de valores analizado (en el ejemplo serían el 31 y el 32). Entonces, el cálculo a realizar es el siguiente:

31 + 0,25 (32-31) = 31 + 0,25 = 31,25

Cabe aclarar que esta operación solo se realiza cuando el resultado obtenido no es un número entero, si, por ejemplo, el resultado de Q1 hubiera sido 3, tomaríamos el número ubicado en esa posición.

Una vez que hayas calculado el valor de Q1 debes repetir el proceso para obtener el valor de Q2 y Q3, respectivamente. De esta forma, y siguiendo este sencillo ejemplo, puedes calcular de forma fácil y correcta el valor de los cuartiles.

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